ランダム・アルバイト・クイズ（結城浩さんの日記で出題）

http://www.hyuki.com/d/200510.html#i20051016205402
回答してみる。自分で考えたい方は見ないほうがいいかもです。（正解だからってわけじゃなくて、考えが引っ張られると嫌でしょ）
後から来た人が、先にいる人（すでに選抜されている人）と同じ確率になるように重み付けをしてやる必要があるかな。

5人の場合

5人目まではすべて待機
6人目が来たら、5/6のくじを引かせて抽選（全員の残る確率が5/6）
7人目が来たら・・・
- 新しく来た人の残る確率が5/7に、前からいる人の残る確率が6/7になるようなくじを作る
- というか、新しく来た人と前からいる5人の当選確率が5:6になるようなくじを作る
- そのやり方がわかりません。点数形式にして重み付け？
n人目(n>5)が来たら
- 新しく来た人と前からいる5人の当選確率が5:n-1になるようなくじを作る

でも、先に拒否されちゃった人の確率はどうなってるのよ、っていう気もするけどスルー。

S人の場合

S人目まではすべて待機
S+1人目が来たら、S/S+1のくじを引かせて抽選
S+2人目が来たら・・・
- 新しく来た人と前からいるS人の当選確率がS:S+1になるようなくじを作る
n人目(n>S)が来たら
- 新しく来た人と前からいるS人の当選確率がS:n-1になるようなくじを作る

ほんとに5をSに変えただけになってるのではげしく間違ってる希ガス。

重みをつけた抽選

- 新しく来た人と前からいる5人の当選確率が5:n-1になるようなくじを作る

と書いたんだけど、どうすればいいんだろ。

- 新しく来た人には、n本のうち5本が当たりのくじを引いてもらう
- 以前からいる人（待機している人）には、n本のうちn-1本が当たりのくじを引いてもらう
- 6人がくじを一斉に引き、当たりの合計がちょうど5本になるまで繰り返す。ちょうど5本にならなければそのくじ引きは無効。

でOKかな。「グーパージャス」方式。